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EXERCICE
Suite à un incident nucléaire, on a consigné dans le tableau suivant, heure par heure, les résultats fournis par un appareil de mesure de la radioactivité. Les Ni sont des nombres représentant le nombre de particules recueillies par l'appareil pendant une seconde.
ti en heure 0 1 2 3 4 5 6
Ni 170 102 63 39 24 16 9
1°) On pose zi = ln(Ni-2) pour tout i variant de 0 à 6 (où ln désigne le logarithme népérien).
Donner les valeurs de zi arrondies au millième le plus proche.
Représenter le nuage de points (ti ; zi) dans un repère orthogonal.
2°) Donner le coefficient de corrélation linéaire de la série (ti ; zi) et donner une équation de la droite de régression de z en t (les coefficients seront arrondis au millième le plus proche).
3°) Donner l'expression de N en fonction de t déduite de cet ajustement.
4°) En supposant que l'expression obtenue en 3°) reste valable, déterminer à partir de quel relevé on obtiendra une valeur de N inférieure ou égale à 3.
Suite à un incident nucléaire, on a consigné dans le tableau suivant, heure par heure, les résultats fournis par un appareil de mesure de la radioactivité. Les Ni sont des nombres représentant le nombre de particules recueillies par l'appareil pendant une seconde.
ti en heure 0 1 2 3 4 5 6
Ni 170 102 63 39 24 16 9
1°) On pose zi = ln(Ni-2) pour tout i variant de 0 à 6 (où ln désigne le logarithme népérien).
Donner les valeurs de zi arrondies au millième le plus proche.
Représenter le nuage de points (ti ; zi) dans un repère orthogonal.
2°) Donner le coefficient de corrélation linéaire de la série (ti ; zi) et donner une équation de la droite de régression de z en t (les coefficients seront arrondis au millième le plus proche).
3°) Donner l'expression de N en fonction de t déduite de cet ajustement.
4°) En supposant que l'expression obtenue en 3°) reste valable, déterminer à partir de quel relevé on obtiendra une valeur de N inférieure ou égale à 3.
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