2 eme ecercie de satitstique

Première partie.

Dans un laboratoire on mesure le coefficient X d'amplification d'un préamplificateur. On a relevé les douze mesures suivantes pour X :



1°) Déterminer à la calculatrice une valeur approchée à près de la moyenne et de l'écart-type de cette série de mesures.

2°) On suppose que les 12 mesures précédentes sont les réalisations de 12 variables aléatoires indépendantes et de même loi : la loi normale de moyenne , appelée coefficient d'amplification moyen, et d'écart-type .

a) Donner, à partir de ces mesures une estimation du coefficient d'amplification moyen.

b) On suppose que . Donner un intervalle de confiance au risque de 5¨% pour ce coefficient.

Deuxième partie.

On note Y la variable aléatoire prenant pour valeurs les mesures du coefficient d'amplification du préamplificateur.

On admet que Y suit une loi normale de moyenne 2,54 et d'écart-type 0,05.

Un technicien mesure ce coefficient. Quelle est la probabilité pour que sa mesure soit :

1°) supérieure à 2,6 ?

2°) comprise entre 2,45 et 2,60 ?
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